Algebra homologiczna
Algebra homologiczna to gałąź algebry, która pełni rolę fundamentu dla topologii algebraicznej. W jej skład wchodzą m.in. różne aspekty teorii grup, teorii modułów oraz teorii pierścieni, a także wykazuje silny związek z teorią kategorii. W węższym znaczeniu, przedmiotem badań w algebrze homologicznej są funktory pochodne, ich właściwości oraz metody obliczeń. Natomiast w szerszym ujęciu, algebra homologiczna obejmuje również kategorię pochodną, różnorodne topologie Grothendiecka (takie jak etalna, Nisnevicha, płaska itp.) oraz snopy definiowane na tych topologiach, dzięki czemu geometria algebraiczna korzysta z wyników algebry homologicznej.
Przypisy
Bibliografia
- Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.
- Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
- Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.
Linki zewnętrzne
Homological algebra (ang.), Encyclopedia of Mathematics, [dostęp 2023-06-18].
