Algebra alternatywna
Algebra alternatywna to dziedzina algebry, w której operacja mnożenia nie musi spełniać warunku łączności, lecz jest jedynie alternatywna. Oznacza to, że:
x (xy) = (xx)y
oraz
(yx)x = y(xx)
dla dowolnych x oraz y, które są elementami tej algebry. Każda algebra, która jest łączna, automatycznie jest również alternatywna, ale istnieją także pewne algebry, które nie są łączne, takie jak oktoniony. Z drugiej strony, sedeniony nie mają charakteru alternatywnego.
Literatura
Richard D. Schafer: An Introduction to Nonassociative Algebras. Nowy Jork: Dover Publications, 1995. ISBN 0-486-68813-5. Brak numerów stron w książce.
Linki zewnętrzne
Alternative rings and algebras (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
