Alessio Figalli (urodzony 2 kwietnia 1984 roku w Rzymie) to włoski matematyk, który w 2018 roku zdobył Medal Fieldsa. Jego specjalizacją są rachunek wariacyjny oraz równania różniczkowe cząstkowe.
Życiorys
Alessio Figalli przyszedł na świat 2 kwietnia 1984 roku w Rzymie, gdzie ukończył liceum o profilu klasycznym. W latach 2002-2006 studiował matematykę w Scuola Normale Superiore di Pisa. Doktorat uzyskał w 2007 roku w tej samej instytucji (pod kierunkiem Luigi Ambrosio) oraz w École normale supérieure de Lyon (pod kierunkiem Cédric Villani) na podstawie pracy pt. Optimal Transportation and Action-Minimizing Measures. Swoją karierę zawodową rozpoczął we Francji, najpierw prowadząc badania w CNRS, a następnie pracując jako profesor w École polytechnique, gdzie uzyskał francuską habilitację. W latach 2009-2016 był związany z Uniwersytetem Teksańskim w Austin, a od 2016 roku pełni funkcję profesora na Politechnice Federalnej w Zurychu.
Do jesieni 2024 roku wypromował 11 doktorów, w tym Maria Colombo.
Publikacje i osiągnięcia
Figalli jest autorem ponad 160 artykułów naukowych, które publikował w renomowanych czasopismach naukowych, takich jak: “Communications on Pure and Applied Mathematics”, “Archive for Rational Mechanics and Analysis”, “Journal of Functional Analysis”, “Calculus of Variations and Partial Differential Equations”, “Duke Mathematical Journal”, “Journal für die Reine und Angewandte Mathematik”, “Journal of the European Mathematical Society”, “Mathematische Annalen”, “American Journal of Mathematics”, “Publications mathématiques de l’IHÉS”, “Bulletin of the American Mathematical Society”, a także w najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych na świecie, takich jak “Journal of the American Mathematical Society”, “Acta Mathematica” oraz “Inventiones Mathematicae”.
Figalli wniósł wiele istotnych wkładów w teorię optymalnego transportu. Wspólnie z De Philippisem osiągnął przełomowe rezultaty dotyczące regularności rozwiązań równania Monge’a-Ampère’a, które zostały wykorzystane do wykazania regularności w modelu meteorologicznym stosowanym w prognozowaniu pogody na dużą skalę.
On oraz jego współpracownicy zastosowali metody optymalnego transportu do uzyskania silnych wyników dotyczących stabilności ilościowej dla kluczowych nierówności geometrycznych, takich jak nierówności izoperymetryczne i nierówności Brunna-Minkowskiego.
Wspólnie z Francesco Maggim i Aldo Pratellim badał nierówności izoperymetryczne. Klasyczny problem izoperymetryczny polega na znalezieniu optymalnego kształtu obszaru, którego brzeg minimalizuje napięcie powierzchniowe. Doskonałym przykładem są bańki mydlane, które przyjmują kształt ograniczający daną objętość powietrza przy minimalnej powierzchni. Figalli i jego współpracownicy opracowali nierówność izoperymetryczną, która odpowiada na pytanie, jak zachowuje się kształt kryształu, gdy układowi dodawana jest energia (np. poprzez podgrzewanie). Okazało się, że zmiana kształtu jest proporcjonalna do pierwiastka z dodanej energii. Zmiana ta jest stabilna (mały przyrost energii prowadzi do niewielkiej zmiany kształtu), a ponieważ wspomniana nierówność jest optymalna, zmiany kształtu nie mogą być większe niż przewidują oszacowania uzyskane przez Figalliego, Maggi i Pratelliego.
Wraz z Joaquimem Serrą badał również problemy dotyczące swobodnej powierzchni, które są istotne w wielu zagadnieniach z zakresu fizyki i technologii. Kluczowym problemem jest gładkość takiej powierzchni. W 1977 roku Luis Caffarelli udowodnił, że swobodna powierzchnia jest gładka z wyjątkiem zbioru punktów osobliwych. W kolejnych latach analizowano charakter tego zbioru. W 2017 roku Figalli i Serra odkryli jego optymalną charakterystykę. W szczególności, w przypadku przestrzeni trójwymiarowej dowiedli, że swobodna powierzchnia jest gładka z wyjątkiem izolowanych punktów osobliwych.
Wyróżnienia
Figalli był wielokrotnie nagradzany. Otrzymał m.in.:
- 2011–2012 – Cours et prix Claude-Antoine Peccot,
- 2012 – Nagrodę EMS,
- 2015 – Medal Stampacchia,
- 2017 – Premio „Antonio Feltrinelli Giovani”,
- 2018 – Medal Fieldsa.
W 2014 roku wygłosił wykład sekcyjny podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Seulu. Był również plenarnym prelegentem na wielu konferencjach, w tym w 2019 roku na konferencji Dynamics, Equations and Applications (DEA 2019), która odbyła się w Akademii Górniczo-Hutniczej.
W 2016 roku zdobył prestiżowy ERC Consolidator Grant.
Figalli jest członkiem Academia Europaea (od 2019 roku), członkiem zagranicznym Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de España (od 2021 roku) oraz członkiem kilku włoskich towarzystw naukowych, w tym Accademia Nazionale dei Lincei (od 2023 roku).
Jego nazwisko nosi jedna z planetoid.
Życie prywatne
Ojciec Figalliego był profesorem inżynierii, a matka nauczycielką filologii klasycznej w szkole średniej. Jako dziecko pasjonował się grą w piłkę, oglądaniem kreskówek oraz spędzaniem czasu z przyjaciółmi. W 2013 roku w Rzymie poznał swoją przyszłą żonę, Mikaelę Iacobelli, która była wówczas doktorantką na Uniwersytecie Rzymskim „La Sapienza” i przyszła na jego wykład.
