Aleksandr Lapunow

Aleksandr Michajłowicz Lapunow

Aleksandr Michajłowicz Lapunow, rosyjski matematyk i fizyk matematyczny, urodził się 6 czerwca 1857 roku w Jarosławiu, a zmarł 3 listopada 1918 roku w Odessie. Był znany z badań w obszarze analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, równaniach różniczkowych, mechanice teoretycznej oraz teorii potencjału. Jest twórcą nowoczesnej teorii stabilności (stateczności) ruchu układów mechanicznych, znanej również jako metody Lapunowa.

Życiorys

Młodość

Aleksandr Lapunow przyszedł na świat w Jarosławiu, w Imperium Rosyjskim. Jego ojciec, Michaił Wasiliewicz Lapunow (1820–1868), był astronomem oraz dyrektorem carskiego liceum Demidowskiego, które kształciło młodzież z zamożnych rodzin, przygotowując ich do objęcia ważnych stanowisk w rosyjskich instytucjach. Jego brat, Siergiej, był uzdolnionym kompozytorem i pianistą, natomiast drugi brat, Borys, wybitnym slawistą i lingwistą. W 1863 roku ojciec Aleksandra przeszedł na emeryturę, a rodzina przeprowadziła się do majątku żony w Bołobonowie (w prowincji Simbirsk, obecnie obwód uljanowski). Po śmierci ojca w 1868 roku, Aleksandr uczył się pod okiem swojego wuja, R.M. Seczenowa, który był bratem znanego fizjologa Iwana Sieczenowa. Uczył się razem z Natalią Rafajłowną, która w 1886 roku została jego żoną. W 1870 roku matka Aleksandra przeniosła się z synami do Niżnego Nowogrodu, gdzie Aleksandr rozpoczął naukę w trzeciej klasie gimnazjum. W 1876 roku zakończył gimnazjum z wyróżnieniem.

Studia

W 1876 roku Aleksandr Lapunow rozpoczął studia na wydziale fizyki i matematyki Uniwersytetu Petersburskiego, jednak po miesiącu przeniósł się na wydział matematyki. Wśród wykładowców uczelni znajdowali się tacy uczeni jak Pafnutij Czebyszow oraz jego uczniowie, Aleksandr Korkin i Jegor Iwanowicz Zołotarew. Pod opieką profesora mechaniki D.K. Bobylewa Lapunow napisał swoje pierwsze samodzielne prace naukowe. W 1880 roku został uhonorowany złotym medalem za pracę z zakresu hydrostatyki, która stała się podstawą dla jego pierwszych publikacji naukowych: „O równowadze ciała ciężkiego w ciężkiej cieczy zawartej w zbiorniku o stałej postaci” oraz „O potencjale ciśnienia hydrostatycznego”. Uczęszczał także na wykłady Mendelejewa. Swoje studia ukończył w 1880 roku, dwa lata po Andrieju Markowie, który również studiował na tym uniwersytecie. Lapunow utrzymywał kontakt naukowy z Markowem przez całe życie. W 1884 roku obronił pracę magisterską pt. „O stabilności elipsoidalnych form równowagi płynów wirujących”, której temat podsunął mu Pafnutij Czebyszow. Praca została opublikowana w 1885 roku w Biuletynie Astronomicznym i przetłumaczona na język francuski w 1904 roku, co przyciągnęło uwagę matematyków, fizyków i astronomów z całej Europy.

Kariera akademicka

W 1895 roku Lapunow uzyskał status privatdozenta i objął katedrę mechaniki na Uniwersytecie w Charkowie, gdzie przeniósł się w tym samym roku. Przygotowując materiały do wykładów, musiał ograniczyć swoją działalność naukową. Jeden z jego studentów tak wspomina pierwsze zajęcia: „Przystojny młody człowiek, niewiele starszy od nas, stanął przed słuchaczami, wśród których był również były dziekan, profesor Lewakowski. Gdy dziekan wyszedł, młody człowiek drżącym głosem rozpoczął wykład na temat dynamiki punktów materiałów, zamiast na temat układów dynamicznych. Tematyka była już znana studentom, ale to, co prezentował Lapunow, było zupełnie nowe, materiał, którego nigdy wcześniej nie widziałem w podręcznikach. Od tamtej pory studenci zaczęli go szanować.”

W 1892 roku Lapunow obronił pracę doktorską zatytułowaną „Ogólny problem stabilności ruchu”. Obrona miała miejsce na Uniwersytecie Moskiewskim 12 września 1892 roku, przed komisją składającą się z Nikołaja Żukowskiego i W. B. Młodziejewskiego. Praca doktorska, podobnie jak magisterska, została przetłumaczona na język francuski. W następnym roku Lapunow objął posadę profesora na Uniwersytecie w Charkowie.

W 1902 roku powrócił do Sankt Petersburga, gdzie został mianowany czynnym członkiem Akademii Nauk oraz profesorem zwyczajnym na wydziale matematyki tego uniwersytetu. Zajął miejsce po swoim byłym opiekunie naukowym Pafnutiju Czebyszowie. Dzięki zwolnieniu z obowiązków dydaktycznych mógł skupić się na badaniach naukowych, w tym na problemach, które Czebyszow zadał mu na początku jego kariery.

W 1908 roku uczestniczył w czwartym Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Rzymie oraz w publikacji wybranych prac Leonharda Eulera (zredagował tomy 18. i 19.).

Jak wielu matematyków, Lapunow preferował pracować w samotności, utrzymując kontakty głównie z kilkoma kolegami oraz bliskimi. Pracował zazwyczaj późnym wieczorem lub przez całą noc. Rzadko odwiedzał teatr czy koncerty. Miał wielu studentów i był honorowym członkiem wielu instytucji, w tym Akademii w Rzymie oraz członkiem korespondentem Francuskiej Akademii Nauk.

Ostatnie lata życia

Pod koniec czerwca 1917 roku Lapunow wraz z żoną wyjechał do Odessy, do domu swojego brata, w związku z chorobą żony, która cierpiała na gruźlicę. Decyzja o wyjeździe była podyktowana zaleceniami lekarza. Żona Aleksandra zmarła 31 października 1918 roku. Tego samego dnia Lapunow postrzelił się w głowę i zmarł trzy dni później w wieku 61 lat.

Prace

Lapunow wniósł istotny wkład w różne dziedziny, w tym w: teorię równań różniczkowych, teorię potencjału, teorię układów dynamicznych oraz teorię prawdopodobieństwa. Szczególnie zajmował się stabilnością punktów równowagi, dynamiką ruchu układów mechanicznych oraz modelami teoretycznymi stabilności w jednorodnych płynach zaburzonych. Badania dotyczyły także cząstek poddanych wpływowi grawitacji. W dziedzinie fizyki matematycznej badał problem graniczny równania różniczkowego Laplace’a. W pracy z 1897 roku, zatytułowanej „O kilku zagadnieniach związanych z problemem Dirichleta”, opracował ważne aspekty tej teorii, które były blisko związane z pracami Władimira Stiekłowa. Opracował także wiele istotnych metod aproksymacji. Metody, które rozwinął w 1899 roku, pozwoliły na zdefiniowanie stabilności układu równań różniczkowych zwyczajnych i stworzenie nowoczesnej teorii stabilności układów dynamicznych. W teorii prawdopodobieństwa uogólnił prace Pafnutija Czebyszowa i Andrieja Markowa, prezentując dowód centralnego twierdzenia granicznego w bardziej ogólnych warunkach niż jego poprzednicy. Metoda ta znalazła później szerokie zastosowanie w teorii prawdopodobieństwa.