Al-Battani (łac. Albategnius, Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī, ar. أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني, urodził się około 855 roku w Harranie, a zmarł w 929 roku w Qasr al-Jiss) – był arabskim uczonym, matematykiem oraz astronomem.
Życiorys
Część jego imienia, aṣ-Ṣabi, wskazuje na to, że jego przodkowie mogli należeć do sekty sabejczyków, oddających cześć gwiazdom. Al-Battani zajmował się zarówno teoretyczną, jak i praktyczną stroną astronomii. Jego badania stanowiły podstawę dla wielu późniejszych uczonych, takich jak Kopernik, Tycho Brahe, Kepler, Galileusz czy Heweliusz. Większość swojego życia spędził w Ar-Raqqa oraz Damaszku.
Jego najważniejszym dziełem jest Kitāb az-Zīj (Księga Tablic), która składa się z 57 rozdziałów. Książka ta została przetłumaczona na łacinę (De Motu Stellarum) przez Platona z Tivoli (Platon Tiburtinus) w 1116 roku, a następnie wydrukowana przez Filipa Melanchtona i anotowana przez Regiomontanusa. Dzieło to miało istotny wpływ na rozwój astronomii w Europie. Ponownie opublikowano je w Bolonii w 1645 roku. Rękopis Platona znajduje się w Bibliotece Watykańskiej, natomiast rękopis Al-Battaniego, dotyczący chronologii astronomicznej, można znaleźć w Bibliotece Escorial. Kitāb az-Zīj rozpoczyna się od opisu podziału nieba na znaki Zodiaku oraz stopnie, a także zawiera niezbędne wprowadzenie matematyczne, w którym Al-Battani wyjaśnia operacje arytmetyczne w sześćdziesiątkowym systemie liczbowym oraz funkcje trygonometryczne.
Astronomia
Jednym z najważniejszych osiągnięć Al-Battaniego było skatalogowanie 489 gwiazd, co udało mu się dzięki własnym, niezwykle precyzyjnym obserwacjom. Samodzielnie zbudował obserwatorium astronomiczne, w którym pracował przez 40 lat. Wyniki jego badań zostały zapisane w Zydge Sabyl (Tablice Sabejskie). Al-Battani obserwował ruch Słońca, Księżyca oraz pięciu planet, a jego wyniki były znacznie dokładniejsze niż te, które przedstawił Ptolemeusz w Almageście. Odkrył, że maksymalna odległość Słońca od Ziemi jest zmienna, a także zaprezentował podział sfery niebieskiej oraz odkrył ruch apogeum słonecznego. Obliczył szybkość precesji punktu Barana, która wynosiła 54,5″ na rok, co przekłada się na 1° co 66 lat, podczas gdy Hipparch oszacował to na 1° co 100 lat. Al-Battani określił także wartość kąta nachylenia płaszczyzny równika niebieskiego względem ekliptyki, podając wynik 23°35′41″. Obliczona przez niego długość roku wynosiła 365 dni, 5 godzin, 46 minut i 24 sekundy, co miało później znaczenie dla reformy kalendarza juliańskiego. Jego obserwacje zostały przedstawione w De Numeris Stellarum et Motibus, które po raz pierwszy opublikowano w Europie w 1537 roku. Przyczyniły się one do odkrycia zmian sekularnych ruchu Księżyca przez Heweliusza. Kopernik odnosi się do prac Al-Battaniego w swoim dziele De Revolutionibus Orbium Coelestium.
Matematyka
Al-Battani, prawdopodobnie nie znając prac Aryabhaty, hinduskiego matematyka i astronoma z V wieku, wprowadził pojęcia sinusa i tangensa, tworząc fundamenty współczesnej trygonometrii.
Posłużył się terminem „umbry” (cień), wprowadzonym przez perskiego astronoma Al-Marwaziego (gdzie „umbra” odpowiada tangensowi), i opracował odpowiednie tablice trygonometryczne, bazując na pracach Al-Marwaziego.
Opracował i zaprezentował następujące formuły trygonometryczne:
b
sin
ϕ
=
a
sin
(
π
2
−
ϕ
)
,
{\displaystyle b\sin \phi =a\sin \left({\frac {\pi }{2}}-\phi \right),}
tg
ϕ
=
sin
ϕ
cos
ϕ
,
{\displaystyle \operatorname {tg} \phi ={\frac {\sin \phi }{\cos \phi }},}
sec
ϕ
=
1
+
tg
2
ϕ
.
{\displaystyle \sec \phi ={\sqrt {1+\operatorname {tg} ^{2}\phi }}.}
Rozwiązał również równanie:
sin
x
=
a
cos
x
,
{\displaystyle \sin x=a\cos \;x,}
wprowadzając następujące przekształcenie:
sin
x
=
a
1
+
a
2
.
{\displaystyle \sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}.}
Upamiętnienie
Jego imię nosi krater uderzeniowy Albategnius, zlokalizowany na widocznej z Ziemi stronie Księżyca.
Przypisy
Linki zewnętrzne
John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Al Battani w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
Agnieszka Rybaczyk: Wczesny rozkwit astronomii arabskiej (VIII-IX w.). [w:] Arabia.pl [on-line]. 2007-05-31. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-05-04)].
Loading ...