Aksjomaty Armstronga stanowią zestaw zasad stosowanych do modelowania zależności funkcyjnych w relacyjnych bazach danych. Ich twórcą jest William W. Armstrong.
Aksjomaty
Niech
R
(
U
)
{\displaystyle R(U)}
będzie schematem relacji, który opisany jest na zbiorze atrybutów
U
.
{\displaystyle U.}
Symbole
X
,
{\displaystyle X,}
Y
,
{\displaystyle Y,}
Z
{\displaystyle Z}
niech oznaczają dowolne podzbiory
U
.
{\displaystyle U.}
Zapis
X
Y
{\displaystyle XY}
oznacza sumę zbiorów atrybutów
X
{\displaystyle X}
i
Y
,
{\displaystyle Y,}
według standardowej notacji stosowanej w teorii baz danych.
Aksjomat zwrotności
Y
⊆
X
⇒
X
→
Y
{\displaystyle Y\subseteq X\Rightarrow X\to Y}
Aksjomat powiększenia
X
→
Y
⇒
X
Z
→
Y
Z
{\displaystyle X\to Y\Rightarrow XZ\to YZ}
Aksjomat przechodniości
X
→
Y
∧
Y
→
Z
⇒
X
→
Z
{\displaystyle X\to Y\land Y\to Z\Rightarrow X\to Z}
Reguły
Z powyższych aksjomatów można wyprowadzić kilka reguł:
Suma
X
→
Y
∧
X
→
Z
⇒
X
→
Y
Z
{\displaystyle X\to Y\land X\to Z\Rightarrow X\to YZ}
Rozkład
X
→
Y
Z
⇒
X
→
Y
∧
X
→
Z
{\displaystyle X\to YZ\Rightarrow X\to Y\land X\to Z}
Pseudoprzechodniość
X
→
Y
∧
Y
Z
→
W
⇒
X
Z
→
W
{\displaystyle X\to Y\land YZ\to W\Rightarrow XZ\to W}
Loading ...