Akcelerator ze stałym gradientem pola
Akcelerator ze stałym gradientem pola to grupa akceleratorów kołowych cząstek, do której zaliczają się m.in. synchrotrony, mikrotrony, betatrony oraz synchrotrony protonowe (o słabym ogniskowaniu). Wspólną cechą tych urządzeń jest obniżanie pola magnetycznego wzdłuż promienia elektromagnesu.
Zasada działania
W akceleratorach cyklicznych pole magnetyczne, działając zgodnie z siłą Lorentza prostopadle do kierunku ruchu, pełni rolę siły dośrodkowej, zmuszając cząstkę do poruszania się po trajektorii okręgu o promieniu r. Zasada ta wyraża się równaniem:
{\displaystyle {\frac {mv^{2}}{r}}=Bqv,}
co prowadzi do następującego wzoru:
{\displaystyle {\frac {v}{r}}={\frac {Bq}{m}}.}
Oznacza to, że cząstka poruszająca się z większą prędkością przemieszcza się po większym promieniu.
W akceleratorach o stałym promieniu, aby cząstka mogła zwiększać swoją prędkość, konieczne jest zwiększenie pola magnetycznego. Wzrost pola magnetycznego generuje pole elektryczne, które przyspiesza cząstki. W akceleratorach działających przy średnich i dużych energiach cząstki przebywają długą drogę, wykonując wiele obrotów, a nawet niewielkie rozbieżności w wiązce mogą skutkować tym, że tylko niewielka część cząstek dotrze do celu.
Aby ogniskować wiązkę (zarówno przestrzennie, jak i czasowo), stosuje się niejednorodności pola magnetycznego. Zakłada się, że pole magnetyczne zmienia się w zależności od promienia i można je opisać równaniem:
{\displaystyle B_{z}=B_{z0}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{n},}
gdzie:
- B_{z0} – pole magnetyczne na orbicie stabilnej o promieniu r_{0},
- B_{z} – pole magnetyczne na orbicie o promieniu r.
Jeżeli wykładnik n wynosi zero, pole jest jednorodne (bez gradientu), a takie akceleratory określane są jako akceleratory z zerowym gradientem (ang. zero gradient synchrotron, ZGS), w których pole magnetyczne nie koncentruje wiązki.
W przypadku, gdy n jest większe od zera, pole maleje w miarę wzrostu promienia ruchu cząstki.
Czas, jaki cząstka potrzebuje na wykonanie jednego obiegu w akceleratorze, wynosi:
{\displaystyle t={\frac {2\pi m}{Bq}}.}
Jeżeli wszystkie cząstki poruszałyby się w tym samym polu magnetycznym, czas jednego obiegu byłby identyczny dla wszystkich, niezależnie od ich prędkości, a zależałby jedynie od stosunku masy do ładunku cząstki. Cząstki poruszające się szybciej przebywają większy promień, co wykorzystuje się do ogniskowania wiązki cząstek. Akcelerator jest zaprojektowany w taki sposób, aby cząstka poruszająca się z większą prędkością znajdowała się w słabszym polu magnetycznym. W efekcie czas wykonania obiegu w słabszym polu jest dłuższy niż dla cząstki w silniejszym polu. Odwrotnie, cząstki poruszające się wolniej wykonują obieg szybciej. Dlatego czas dotarcia cząstek do szczeliny przyspieszającej polem elektrycznym (patrz synchrotron) oraz do wyjścia akceleratora zostaje wyrównany.
W akceleratorach cyklicznych przyspieszanie odbywa się za pomocą zmiennego pola elektrycznego. Przebieg napięcia w szczelinie przyspieszającej określany jest funkcją sin wt, a jego wartość dobiera się w taki sposób, aby wiązka cząstek docierała do szczelin w momencie wzrostu napięcia. To powoduje, że cząstki poruszające się szybciej docierają wcześniej i są słabiej przyspieszane, natomiast cząstki wolniejsze przybywają później i są przyspieszane silniejszym polem. Cząstki, które przybędą zbyt późno, gdy napięcie już spada, będą słabiej przyspieszane, co zwiększy ich opóźnienie i mogą wypaść z wiązki.
Zobacz też
Bibliografia
red. nacz. tomu Jan Zienkiewicz: red. nacz. Heliodor Chmielewski: Encyklopedia Techniki. T. Energia jądrowa. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1970, s. 16, seria: Encyklopedia Techniki.
Loading ...