Absolutna wielkość gwiazdowa

Absolutna wielkość gwiazdowa to obserwowana wielkość gwiazdy, wyrażona w magnitudo, jaką miałby dany obiekt, gdyby był obserwowany z ustalonej odległości, przy założeniu braku pochłaniania światła w przestrzeni międzygwiezdnej. Dla obiektów znajdujących się poza Układem Słonecznym, jako odległość odniesienia przyjęto 10 parseków.

Poszczególne wzory na obliczanie jasności absolutnej

Przyjmujemy następujące oznaczenia:

M – wielkość absolutna obiektu, definiowana jako wielkość obserwowana z odległości 10 pc,
m – wielkość obserwowana,
r – odległość między obserwatorem a obiektem, wyrażona w parsekach,
p – paralaksa obiektu, wyrażona w sekundach łuku,
μ – moduł odległości obiektu.

Wzór podstawowy

Związek pomiędzy wielkością obserwowaną a absolutną można przedstawić za pomocą wzoru:

M = m – 5(log₁₀r – 1).

Wzór z paralaksą

Dla bliskich obiektów, wielkość absolutną M oblicza się, korzystając z ich widocznej jasności m oraz paralaksy p, wyrażonej w sekundach łuku:

M = m + 5(1 + log₁₀p).

Wzór z modułem odległości

Jasność absolutną M obiektu można również obliczyć na podstawie jego jasności obserwowalnej m oraz modułu odległości μ:

M = m – μ.

Wzór dla dowolnej odległości

Jeżeli znana jest absolutna wielkość gwiazdowa obiektu M, można obliczyć jego obserwowalną wielkość gwiazdową m dla dowolnej odległości r (w parsekach) między obserwatorem a obiektem, używając następującego wzoru:

m = M – 5(1 – log₁₀r).

Obserwując niebo z powierzchni Ziemi, widzimy gwiazdy o różnej jasności, jednak nie znając ich odległości, nie można określić, które z nich są naprawdę jasne, a które wydają się takie tylko z powodu bliskiego położenia. Dlatego, aby określić absolutną wielkość gwiazdową, konieczne jest poznanie odległości do gwiazdy oraz jej obserwowanej jasności. Na przykład nasze Słońce, mające wielkość obserwowaną wynoszącą -26,73m z powodu niewielkiej odległości, ma wielkość absolutną +4,83m, podczas gdy Deneb (alfa Cygni – jeden z wierzchołków Trójkąta Letniego) ma wielkość absolutną -8,38.

Wielkość absolutna nie jest określana na podstawie bezpośrednich pomiarów, lecz jest obliczana w oparciu o inne parametry obiektu.

Gwiazdy emitują własne światło, dlatego ich wielkość absolutną (oznaczaną literą M) definiuje się jako obserwowaną wielkość gwiazdową, jaką miałyby w odległości 10 parseków (32,6 lat świetlnych) od obserwatora. Natomiast dla ciał niebieskich odbijających światło, jak planety, komety i planetoidy, zakłada się, że obserwator znajduje się w odległości 1 jednostki astronomicznej od danego obiektu, a miejscem obserwacji jest powierzchnia Słońca. W takim przypadku wielkość (H) zależy od albedo (zdolności odbijania światła) i rozmiarów danego ciała.

Przykładowe obliczenia

Wzór „podstawowy” (z użyciem odległości)

Rigel ma jasność obserwowalną m_V = 0,12 i znajduje się w odległości około 860 lat świetlnych, co w parsekach wynosi 263,8. Jasność absolutną obliczamy następująco:

M_V = 0,12 – 5(log₁₀263,8 – 1) = 0,12 – 5(2,42 – 1) = -6,98.

Słońce ma jasność obserwowalną -26,74. Jego odległość od Ziemi, wyrażona w parsekach, wynosi około 1/206440. Jego jasność absolutna wynosi:

M_V = -26,74 – 5(log₁₀(1/206440) – 1) = -26,74 – 5(-5,31 – 1) = 4,81.

Wzór z paralaksą

Paralaksa Wegi wynosi 0,129”, a jasność obserwowalna to +0,03. Jasność absolutna wynosi:

M_V = 0,03 + 5(1 + log₁₀0,129) = +0,6.

Paralaksa Alfy Centauri A wynosi 0,742”, a jasność obserwowalna to 0,01. Jasność absolutna wynosi:

M_V = 0,01 + 5(1 + log₁₀0,742) = +4,32.

Wzór z modułem odległości

Galaktyka Czarne Oko ma jasność obserwowalną m_V = +9,36, a jej moduł odległości wynosi 31,06. Jasność absolutna tej galaktyki wynosi:

M_V = 9,36 – 31,06 = -21,7.

Wzór na obserwowaną jasność (dla dowolnej odległości)

Deneb ma jasność absolutną M_V = -8,38. Gdyby znajdował się w odległości 1 parseka od Ziemi, jego obserwowana jasność wynosiłaby:

m = -8,38 – 5(1 – log₁₀1) = -13,38.

Słońce ma jasność absolutną 4,81. Na tej podstawie jego obserwowana jasność z odległości 1 AU (tj. z powierzchni Ziemi) będzie policzona w następujący sposób:

m = 4,81 – 5(1 – log₁₀(1/206440)) = -26,74.

Wynika z tego, że jasność dowolnej gwiazdy, obserwowanej z odległości 1 AU, można obliczyć, odejmując od jej jasności absolutnej wartość 31,55.