105 (sto pięć) to liczba naturalna, która następuje po 104 i poprzedza 106.
W matematyce
105 jest liczbą trójkątną.
105 jest również liczbą sfeniczną (3 × 5 × 7).
105 to pierwsza liczba Zeisela.
105 jest liczbą szczęśliwą.
105 jest uważana za liczbę pseudopierwszą.
105 to największa liczba, która spełnia warunek postulatu Erdősa, że wszystkie dodatnie rozwiązania równania n – 2k są liczbami pierwszymi (pozostałe liczby, które mają tę właściwość to 7, 15, 21, 45, 75).
105 jest najmniejszą liczbą, przy pomocy której można zapisać liczbę 1 jako sumę nieparzystych odwrotności:
(
1
3
+
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
+
1
33
+
1
35
+
1
45
+
1
55
+
1
77
+
1
105
)
=
1
{\displaystyle \left({\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}+{\frac {1}{11}}+{\frac {1}{33}}+{\frac {1}{35}}+{\frac {1}{45}}+{\frac {1}{55}}+{\frac {1}{77}}+{\frac {1}{105}}\right)=1}
105 jest także palindromem liczbowym, co oznacza, że można ją odczytywać w obu kierunkach, w systemie czwórkowym (1221), ósemkowym (151) oraz dwudziestkowym (55).
105 należy do czternastu trójek pitagorejskich: (36, 105, 111), (56, 105, 119), (63, 84, 105), (88, 105, 137), (100, 105, 145), (105, 140, 175), (105, 208, 233), (105, 252, 273), (105, 360, 375), (105, 608, 617), (105, 784, 791), (105, 1100, 1105), (105, 1836, 1839), (105, 5512, 5513).
W nauce
liczba atomowa dubnu (Db).
obiekt na niebie Messier 105.
galaktyka NGC 105.
planetoida (105) Artemis.
kometa krótkookresowa 105P/Singer Brewster.
W kalendarzu
105. dniem w roku jest 15 kwietnia (w latach przestępnych to 14 kwietnia). Zobacz także, co wydarzyło się w roku 105 oraz w roku 105 p.n.e.
Zobacz też
dzielnik i cechy podzielności.
Przypisy
Bibliografia
David G. Wells: The Penguin Book of Curious and Interesting Numbers: Revised Edition. Penguin Books, 1998, s. 118, seria: Penguin Press Science. ISBN 978-01-4026-149-3.
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. N. J. A. Sloane. [dostęp 2017-03-08]. (ang.).